ㅁ 마방진3행 3열의 모눈에 1부터 9까지의 수를 넣어 가로 세로 대각선 어느 줄이든 수의 합이 15가 되게 하려고 한다 어떻게 하면 좋겠는가프랑스의 유명한 카발라 학자이자 리슐리외의 사서관이었던 가파렐은 마방진 연구에 대단히 열중했던 사람 가운데 하나이다 그는 그 수학 유희에 관한 연구를 나무랄 데 없는 학문의 수준으로 끌어올렸다가장 먼저 알려진 마방진은 수의 합이 15가 되는 형태이다가로 줄과 세로 줄 각각 세 개씩 아홉 개의 네모칸으로 이루어진 사각형 안에 1에서 9까지의 수를 넣되 가로 줄이든 세로 줄이든 대각선이든 수의 합이 똑같아야 한다 어떻게 하면 해답을 찾을 수 있을까1에서 9까지의 수를 죽 늘어놓고 보면 중축 5의 둘레를 모든 수들이 선회하고 있음을 알 수 있다 한편 5를 중축으로 간주하면 좌우의 수들 사이에 대칭 관계가 이루어진다 1은 9에 대응하며 두 수의 합은 10이다 2는 8과 연결되며 두 수의 합도 역시 10이다 마찬가지로 3은 7과 4는 6과 연결된다5를 중축으로 삼고 다른 수들을 선회시키면 수의 쌍이 만들어지고 그 쌍의 합은 모두 10이다 거기에 중축의 5를 더하면 언제나 15를 얻을 수 있다그렇다면 해답은 나온 셈이다 마방진의 한가운데에 5를 넣고 대칭 관계에 있는 나머지 수들을 그 주위에 배열하면 된다 다만 한 가지 조심할 것은 1과 9를 모퉁이에 넣는 것을 피해야 한다는 점이다 1과 9가 모퉁이에 들어가면 1은 너무 약하게 9는 너무 강하게 대각선에 영향을 미치기 때문이다따라서 해답은 다음과 같다 4 9 2 3 5 7 8 1 6 이것을 우리는 3방진 또는 토성의 도장 카스피엘 천사의 도장이라고 부른다 그러나 이 형태는 식물에 비유하면 방진의 싹일 뿐이다 우리는 이 싹을 키워서 점점 더 복잡한 구조를 만들어 갈 수 있다그 중에서도 해답을 찾기가 가장 까다로운 편에 속하는 9방진을 여기에 소개한다 달의 도장 가브리엘 천사의 도장이라고도 불리는 마방진이다 이 경우는 가로줄이나 세로줄이나 맞모금에 있는 수의 합이 언제나 369가 된다이 9방진의 수가 배열된 형태를 자세히 살펴보면 지구 표면에 가상적으로 그려 놓

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